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IBM vient de prouver que les ordinateurs quantiques peuvent faire des choses impossibles
Pour les ordinateurs classiques

Le , par Christian Olivier

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17  1 
Une équipe de chercheurs d’IBM, de l’Université de Waterloo et de l’Université technique de Munich (UTM) a récemment publié les résultats d’une expérience prouvant qu’un ordinateur quantique peut faire des choses qui ne sont pas à la portée d’un ordinateur classique. Leurs conclusions viennent par la même occasion conforter la théorie de la suprématie quantique.


De nombreuses recherches ont permis, au cours des deux dernières décennies, de mettre en exergue l’énorme potentiel de l’informatique quantique par rapport aux systèmes classiques, sans toutefois parvenir à démontrer la suprématie quantique. Pour rappel, cette théorie relative à la supériorité des systèmes de calcul quantiques sur leurs homologues classiques suggère que l’informatique quantique permettrait d’effectuer plus rapidement des opérations qui prennent encore trop de temps ou qu’il n’est pas possible de traiter sur un système de calcul classique.

Un ordinateur quantique utilise les propriétés quantiques de la matière, telles que la superposition et l’intrication afin d’effectuer des opérations sur des données. Il fonctionne grâce à des bits quantiques ou qubits qui sont considérés comme l’unité élémentaire d’information quantique : le qubit est pour l’ordinateur quantique l’équivalent du bit de l’ordinateur classique. L’état quantique des qubits peut posséder plusieurs valeurs et en théorie, le niveau de performance d’un système de calcul quantique augmente de façon exponentielle à mesure que le nombre de qubits qu’il peut manipuler croit.

Malheureusement, les ordinateurs quantiques sont actuellement limités à cause de leur nombre de qubits (un indicateur de leur puissance) et de leur sensibilité au phénomène de « ;décohérence ;» (un indicateur de leur stabilité) habituellement mesuré en temps de cohérence et qui désigne le passage d’un état non enchevêtré à un état enchevêtré de la mécanique quantique. Leurs performances sont, en outre, tributaires du procédé qui a permis de fabriquer les circuits du processeur quantique qu’ils embarquent, de leur architecture générale et des techniques de correction d’erreurs qui y sont implémentées.

Le temps de cohérence correspond plus précisément à la durée moyenne de temps pendant laquelle un qubit reste dans un état quantique de superposition avant que les influences environnementales ne le ramènent à 1 ou à 0. Ce court laps de temps pendant lequel les qubits existent avant de devenir chaotiques est une caractéristique intrinsèque clé de chaque système de calcul quantique influant de manière significative sur le temps qu’il faut à l’ordinateur quantique pour compléter ses calculs.

À titre d’exemple, le temps de cohérence relevé sur les différents processeurs quantiques d’IBM est respectivement de 50, 47 et 90 microsecondes sur ses machines de calcul quantique à 5, 16 et 50 qubits. Il faut signaler qu’un processeur de 50 qubits ne sera significativement plus performant qu’un processeur de 20 qubits qu’à condition qu’ils disposent tous les deux de qubits affichant des niveaux de performance identiques (temps de cohérence similaire par exemple), ce qui n’est pas le cas pour l’instant. De tels temps de cohérence ne permettent d’effectuer qu’un nombre relativement réduit d’opérations actuellement.

Parce que chaque porte ou la complétion d’une opération appliquée à un qubit nécessite un certain temps, il n’est possible d’effectuer qu’un nombre limité d’opérations avant d’atteindre la limite de temps de cohérence sur une machine quantique. Le nombre d’opérations maximal qu’il est possible d’effectuer renvoi à la notion de « ;profondeur ;» et la profondeur totale d’un circuit quantique correspond au minimum de toutes les profondeurs par qubit. Les systèmes quantiques actuels sont considérés comme superficiels de ce point de vue.


Dans un article publié récemment dans la revue Science, les chercheurs Sergey Bravyi, David Gosset, Robert Kœnig révèlent qu’ils ont développé une preuve mathématique qui, dans des cas spécifiques, illustre de façon indéniable les avantages inhérents à l’usage d’un algorithme informatique quantique par rapport à son homologue classique.

Ils ont montré que, pour ces cas précis, l’algorithme quantique exploité sur un ordinateur quantique avec une profondeur de circuit donnée et constante permet de résoudre le problème en un nombre fixe d’étapes, quel que soit le nombre de valeurs ajoutées, alors qu’avec un ordinateur classique, plus on ajoute de valeurs, plus il faut d’étapes [et donc de temps] pour résoudre l’opération.


En d’autres termes, ils ont établi qu’à une profondeur de circuit donnée et constante, un système de calcul quantique est en mesure de surpasser un système de calcul classique pour la résolution d’un même problème, même en augmentant le niveau de complexité de ce dernier :

« ;Nous démontrons que les circuits quantiques à profondeur constante sont plus puissants que leurs équivalents classiques. Pour ce faire, nous introduisons une variante non oraculaire du problème de Bernstein-Vazirani que nous présentons comme le problème de la fonction linéaire cachée en 2D, dont un exemple est spécifié par une forme quadratique “q” qui met en correspondance les chaines de “n” bits avec les entiers modulo quatre, afin d’identifier une fonction booléenne linéaire qui décrit l’action de “q” sur certains sous-ensembles de n-bits.

Nous prouvons que tout circuit probabiliste classique composé de portes en éventail bornées qui résout le problème de la fonction linéaire cachée en 2D avec une probabilité élevée doit avoir une profondeur logarithmique en n. En revanche, nous montrons que ce problème peut être résolu avec certitude par un circuit quantique à profondeur constante composé de portes à un et deux bits agissant localement sur une grille à deux dimensions ;», ont-ils expliqué.

Cette découverte « ;donne un aperçu de ce qui rend un ordinateur quantique plus puissant ;», ont-ils déclaré, avant d’ajouter : « ;nous espérons qu’à l’avenir, elle conduira à des algorithmes plus pratiques et plus utiles ;». Ces algorithmes qui restent à développer ne seront pas nécessairement conçus pour les systèmes quantiques, mais pourraient plutôt profiter à des systèmes hybrides classiques-quantiques.

Source : Étude (PDF), IBM, Science

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Avatar de François DORIN
Expert éminent sénior https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 10:34
« ;Nous démontrons que les circuits quantiques à profondeur constante sont plus puissants que leurs équivalents classiques. Pour ce faire, nous introduisons une variante non oraculaire du problème de Bernstein-Vazirani que nous présentons comme le problème de la fonction linéaire cachée en 2D, dont un exemple est spécifié par une forme quadratique “q” qui met en correspondance les chaines de “n” bits avec les entiers modulo quatre, afin d’identifier une fonction booléenne linéaire qui décrit l’action de “q” sur certains sous-ensembles de n-bits.
C'est pas faux !
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Avatar de FraisDesRiques
Membre actif https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 11:50
C'est pas faux !
Nan !? Tu sais pas ce que veux dire "démontrer" ???

9  0 
Avatar de Stérilux
Membre régulier https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 9:36
Qu’en pensez-vous ?
Que je me sens vieux et largué d'un coup d'un seul
8  0 
Avatar de Steinvikel
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 17:29
Citation Envoyé par fab256 Voir le message
Est-ce que d'un algorithme quantique on peut arriver a trouver un algorithme optimisé qui fonctionne sur une machine classique?
Parfaitement, l'algorithme quantique n'est qu'une méthode pour calculer... mais définir un algorithme quantique à même d'optimiser un autre algorithme (quantique ou non) est une tâche très complexe... c'est le nerf de la guerre des compilateurs.

Citation Envoyé par Christian Olivier Voir le message
IBM vient de prouver que les ordinateurs quantiques peuvent faire des choses impossibles Pour les ordinateurs classiques
(...)
En d’autres termes, ils ont établi qu’à une profondeur de circuit donnée et constante, un système de calcul quantique est en mesure de surpasser un système de calcul classique pour la résolution d’un même problème, même en augmentant le niveau de complexité de ce dernier.
...est un titre assez puta-clics, les mathématiques opérants sur l'informatique quantique et l'informatique booléenne sont fondamentalement identique, chacun des deux mondes présentant des facilités différentes en fonction des contextes. Bref il est simplement question de paradigmes présentant des difficultés /complexités par rapport à un autre, et non une incompatibilité.

Qu’en pensez-vous ?
Citation Envoyé par Christian Olivier Voir le message
Nous prouvons que tout circuit probabiliste classique (...) qui résout le problème (...) avec une probabilité élevée doit avoir une profondeur logarithmique en n. En revanche, nous montrons que ce problème peut être résolu avec certitude par un circuit quantique à profondeur constante (...)
Si on résume : ils montrent que le problème peut être résolu de manière absolu en informatique quantique, alors qu'en informatique booléenne, à l'aide d'algorithme probabilistes, il n'est possible de le résoudre que statistiquement. Et qu'en est-il quand il est résolu par des algorithme non probabilistes ?
On appel ça un biais de présentation, c'est courant, et majoritairement involontaire. ^^'

Citation Envoyé par Christian Olivier Voir le message
(...) prouvant qu’un ordinateur quantique peut faire des choses qui ne sont pas à la portée d’un ordinateur classique. (...) conforter la théorie de la suprématie quantique. (...) cette théorie relative à la supériorité des systèmes de calcul quantiques sur leurs homologues classiques suggère que l’informatique quantique permettrait d’effectuer plus rapidement des opérations qui prennent encore trop de temps ou qu’il n’est pas possible de traiter sur un système de calcul classique. (...) ils ont développé une preuve mathématique qui, dans des cas spécifiques, illustre de façon indéniable les avantages inhérents (...) à son homologue classique. (...) pour ces cas précis, l’algorithme quantique exploité (...) permet de résoudre le problème en un nombre fixe d’étapes, quel que soit le nombre de valeurs (...)
A ma connaissance, il n'y a pas de problèmes mathématiques qui soient à la fois formulable en langage mathématique concret, et pas formulable en langage de programmation (parmi tout ceux disponibles). Chaque fois qu'il est dit en informatique qu'il n'est pas possible de le calculer, induit implicitement que "il n'y a pas suffisamment de temps pour le calculer".

comme les ordinateurs classiques, ils sont soumis à des erreurs, des instabilités, des latences d'opérations... leur puissance globale dépend donc :
- [domaine quantique] ( [équivalent dans le domaine booléen] )
- de la taille du registre de Qbit (= taille du cache L1 CPU)
- du temps par opération (= fréquence d'horloge + latences)
- de la stabilité (= rafraîchissement des cellules mémoires de la RAM), autrement dit, problème de décohérence, de temps total disponible pour calculer
- de la profondeur (= la capacité de l'onduleur qui alimente la machine), nombre d’opérations maximal qu’il est possible d’effectuer
- de la fiabilité (= CRC en général et ECC en RAM), détecter et rectifier les erreurs de manière statistique (donc pas absolument fiable, mais statistiquement fiable)

NB : de la même manière que CPU et GPU se différencient essentiellement sur le parallélisme et la polyvalence des calculs, l'informatique quantique possède également des architectures différentes qui présentent toutes une différence intrinsèque avec l'informatique booléenne :flèche: du parallélisme sur une même entrée
plusieurs calculs peuvent opérer en parallèle, mais un seul résultat en ressort (c'est la réduction du paquet d'onde). si le GPU est plus puissant pour les calculs graphique, il est moins polyvalent que le CPU ...le "QPU", lui, est plus puissant que le GPU, mais encore moins polyvalent. Le QPU est notamment plus efficace dès lors qu'il est question de parcourir /balayer, dès qu'il est question de vision global d'une même chose.
Ce parallélisme massif est illusoire, car il ne renvoi qu'un seul résultat, et qui se doit d'être pertinent en considération des opérations traités. De plus, de même qu'un CPU et un GPU sont différentes architectures booléennes, il existent différents types d'ordinateurs quantiques, certains sont généraux (à l'image d'un CPU), d'autres dédiés à la résolution d'un problème spécifique (ex: D-Wave).

Tout ce qui concentre les améliorations converge vers : combien de porte logique est-on capable d'appliquer au registre de Qbit avant décohérence ?

" une variante non oraculaire (...) le problème de la fonction linéaire cachée en 2D (...) une forme quadratique “q”. (...) composé de portes en éventail bornées. "
...quelqu'un a la traduction ?
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Avatar de benjani13
Membre extrêmement actif https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 13:44
Je vous conseille fortement les cours vidéos de Michael Nielsen : https://www.youtube.com/playlist?lis...26E60FD05B44E4

Vous comprendrez pas plus l'article mais c'est une très bonne intro à l’informatique quantique.
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Avatar de fab256
Membre confirmé https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 12:15
Est-ce que d'un algorithme quantique on peut arriver a trouver un algorithme optimisé qui fonctionne sur une machine classique?
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Avatar de lsbkf
Membre habitué https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 19:51
Citation Envoyé par Steinvikel Voir le message
Chaque fois qu'il est dit en informatique qu'il n'est pas possible de le calculer, induit implicitement que "il n'y a pas suffisamment de temps pour le calculer".
Ce qui est stupide, parce qu'il existe vraiment des choses littéralement impossibles à calculer, peu importe le temps dont on dispose. En lisant ce titre racoleur, j'ai cru qu'on jetait par la fenêtre la théorie de la calculabilité actuelle pour en faire une nouvelle.
On fait comment la différence maintenant, à part perdre son temps à tomber dans tous les clickbait ?
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Avatar de Grogro
Membre extrêmement actif https://www.developpez.com
Le 23/10/2018 à 13:32
J'en pense que même avec un niveau master (rouillé, diplôme en 2013) en mécanique quantique, je ne comprends rien à la publication.
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Avatar de onilink_
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 12:59
Citation Envoyé par fab256 Voir le message
Est-ce que d'un algorithme quantique on peut arriver a trouver un algorithme optimisé qui fonctionne sur une machine classique?
Pas sur d'avoir compris ta question mais:
- certains algorithmes quantiques que l'ont pensait avant plus rapides ont en fait des équivalents sur des machines classiques (donc des algorithmes classiques aussi rapides), voir ce post
- un algorithme quantique simulé sur une machine classique sera très très lent, et donc a part pour vérifier théoriquement certaines choses, cela n'a aucun intérêt au niveau performances, voir quantumplayground
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Avatar de benjani13
Membre extrêmement actif https://www.developpez.com
Le 22/10/2018 à 16:52
Citation Envoyé par fab256 Voir le message
Exactement, je parle de la première idée, c'est a dire s'inspirer d'un algorithme quantique pour réaliser un algorithme classique optimisé comme la fait Tang.
C'est probable que ça crée des approches différentes à un problème qui pourront aider à créer une nouvel algorithme sur machines classiques. Mais concrètement, je n'ai pas l'impression qu'il puisse avoir de conversion d'un algo quantique en un algo classique.

Pour revenir sur la news, de ce que j'ai compris des divers sources cités c'est que pour certaines classes de problèmes il a été démontré mathématiquement qu'il existera toujours un algo quantique qui sera plus efficace. Jusque là on "savait" qu'un algo quantique peut être meilleur, mais qu'il peut être théoriquement rattrapé par un algo classique si quelqu'un d'assez ingénieux le met au point. Leur article démontre, encore une fois si j'ai compris le résumé, que pour certains problèmes l'algo quantique sera toujours meilleur.
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