Mathématiques15 ressources dans cette catégorie

Retrouvez ici tous les meilleurs téléchargements

Le principe de base de RSA est de considérer un message comme un (grand) nombre entier et de faire des calculs dessus pour le chiffrer.
Les implémentations que l'on trouve dans le monde industriel utilisent des librairies de calcul sur des entiers arbitrairement longs très optimisées et difficiles à comprendre.
Le but de ce petit programme est d'implémenter RSA sur des entiers "classiques" et sans la moindre optimisation pour mieux comprendre l'algorithme.

Pour autant, cette implémentation est parfaitement conforme à l'algorithme RSA. ... Voir la suite

Vous entrez un nombre et le programme trouvera tous les nombres premiers compris entre 0 et votre nombre !

Comprendre la cryptographie sur les courbes elliptiques sans (trop) entrer dans les détails théoriques.

• Notion de base de la cryptographie avec des courbes elliptiques (elliptic curve = EC).
  On se donne une arithmétique dans laquelle on manipule des points et des entiers.
  On a une addition entre points (point + point -> point)
  On a une multiplication entre entiers et points (entier * point -> point)
  Toute la sécurité est basée sur le fait que, dans cette arithmétique :
  
  
  - connaissant un point P et un entier n, on peut facilement calculer le point nP
  - connaissant les points P et nP, il est très difficile de calculer n
  
  
  La notion de "facile/difficile" renvoie aux temps ... Voir la suite

Donne le pgcd et le ppcm de deux nombres

La valeur maximale des calculs est par défaut limitée en C++. Pour y remédier, il faut passer par des classes personnelles qui permettent une valeur maximale "infinie". Voici un exemple d'une telle classe.

Ce code permet de résoudre une équation différentielle du premier ordre du type : dy/dx = f(x,y) avec des conditions initiales sur y et x.

Le C++ ne propose aucune classe pour gérer les fractions ce qui peut être plus que gênant dans bon nombre de cas. Voici une petite classe pour palier à ce manque.

La transformée de Fourier est une opération mathématique permettant de décomposer une fonction en une somme de fonctions périodiques. Elle est essentielle dans de nombreux domaines comme par exemple le traitement du signal. Le code suivant offre une première version.

Cette classe modélise la relation de congruence qu'il peut exister entre deux entiers.

La gestion des Polynômes et des opérations qui y sont liées est un domaine récurrent en programmation. Cette petite classe a pour but de vous faciliter la vie en gérant à votre place les polynômes.

Petit programme en console générant des polynômes du second degré factorisable avec uniquement des nombres entiers, pour s'entraîner à factoriser directement (sans la formule quadratique).


Propose entre autre de choisir la limite des coefficients de x et des deux autres variables (dans la forme factorisée) pour faire monter peu à peu le niveau.


Le code source peut facilement être adapté au langage C, seul la gestion des exceptions, les flux et les strings sont utilisés.


Le nouveau code ajoute deux réponses possibles (qui n'étaient pas prises en compte dans le code original). De fait, certain morceaux de codes deviennent trop redondant, et peuvent être découpées en fonctions supplémentaires.

Donne les nombres premiers compris entre deux nombres quelconques

Entrez un nombre quelconque, et le programme donne la factorisation en nombres premiers de celui-ci.
Au début il faut indiquer au programme le nombre de nombres premiers à générer qui serviront de base au programme pour la factorisation des nombres entrés.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

Code incluant deux fonctions :

• is_prime déterminant si un nombre est premier
• first_primes retournant les N premiers nombres premiers