« Tout dans l'univers, y compris les humains, fait parti d'une structure mathématique »
Selon le cosmologiste Max Tegmark

Le , par Arsene Newman, Expert éminent sénior
Bien souvent on dit que la philosophie est la mère de toutes les sciences et que la science des mathématiques est sa fille aînée, mais serait-ce l’avis de tous les scientifiques ? Pour certains d’entre eux, ils ne sauraient cantonner les mathématiques à cela, pour eux les mathématiques sont ceux qui font de l’univers, un univers si complexe et ordonné à la fois

Selon le cosmologiste Max Tegmark, tout dans l’univers, y compris les humains, fait parti d’une structure mathématique. Toute matière est constituée de particules comme la masse, le spin et ces propriétés sont purement mathématiques. Aussi l'espace a des propriétés comme les dimensions, qui sont également une structure mathématique.

Tegmark va encore plus loin dans cette perspective, lors d’une conférence donnée le 15 Janvier, il affirme : « Si vous acceptez l’idée que l’espace lui-même et tout ce qu’il contient, n’ont pas du tout de propriétés à part les propriétés mathématiques alors, l’idée que tout est mathématique commence à paraître un peu moins dingue », il rajoute : « Si mon idée est fausse, la physique est sûrement vouée à l’échec. Mais si l’univers est vraiment mathématique alors il n’y a en principe rien qu’on ne pourrait pas comprendre ».

Mais qu’en est-il réellement, d’ores et déjà on peut dire que la nature donne partiellement raison à Tegmark, preuve en est, la phyllotaxie qui est l’étude de l’ordre d'implantation des feuilles ou rameaux sur la tige d’une plante, d’un fruit, d’une fleur (etc.) a prouvé que la célèbre suite de Fibonnaci permettait de prédire l’ordre d’implantation des fleurs sur le capitule de l’artichaut, les écailles de l’ananas et les piquants d’un cactus, en effet l’angle de l’implantation de deux éléments successifs correspond au ratio entre deux nombres successifs de la suite (x/x+1 = 0,6180339887, 0,6180339887 x 360° = 222,5° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre).

De plus, beaucoup de phénomènes physiques ont été prédits ou expliqués grâce aux mathématiques, allant de la trajectoire d’une balle ou l’orbite d’une planète à la prédiction de l’existence de la planète Neptune ou encore le Boson de Higgs qui a révolutionné la physique des particules. Tout cela fait dire Tegmark que : « il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques ».

Mais est-il possible d’aller encore plus loin dans cette perspective ? Le cerveau obéit-il aux mathématiques ? Pour Tegmark cela est une évidence, mais alors comment décrire la conscience humaine ? Selon le cosmologiste le cerveau et la conscience humaine sont tous les deux décrits par les mathématiques, ils seraient liés entre eux à l’image de la physique qui permet de lier l’énergie à la matière, l’espace au temps ainsi que l’électricité au magnétisme.

Alors, réalité ou assertion hasardeuse, l’avenir nous le prouvera, en attendant chacun y va de sa propre vision.

« Il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques » ___ Max Tegmark

Source : Space

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Avatar de Uranne-jimmy Uranne-jimmy - Membre expérimenté https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 11:40
Faudrait remettre les choses dans le bon ordre (je suis biologiste, vous allez voir, ça se ressent). L'homme utilise les sciences, qui sont le produit de sa réflexion, dans le but d'assouvir sa curiosité, de comprendre comment fonctionne le monde, et l'univers. Dire que tout est la résultante de variables mathématique est trop anthropocentriste : les maths que nous avons créé permettent d'expliquer tout dans l'univers (et là encore même si on s'y affaire, il y a encore du boulot, les modèles qu'on utilisent ne sont pas universels, il faut au final plusieurs types de maths pour expliquer l'univers). En fait, il faut se féliciter : les axiomes sur lequel on se base sont bons, ils nous mènent sur le bon chemin pour comprendre.

L'univers est une création de personne (du hasard, ou d'un dieu, qu'importe le nom qu'on lui donne), les mathématiques une création de l'homme ^^

Je finirais sur ça :
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Avatar de Jonyjack Jonyjack - Membre averti https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 11:52
Ou alors il prend le problème à l'envers. Les mathématiques permettent de fabriquer des équations pour expliquer ce que la nature nous montre. Quand les modèles mathématiques ne concordent pas avec les observations, on les ajuste. Au final, ils permettent de "prédire" des évènements ou l'emplacement d'astres.

EDIT : grillé
Avatar de Grom61736 Grom61736 - Membre éprouvé https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 12:04
Comme déjà dit, il prend le problème dans le sens qu'il veut.
Il est facile de donner un modèle qui décrit ce que l'on expérimente puis d'affirmer que le modèle pré-existait et que c'est le mouvement, la terre, l'univers qui s'est créé autour de différents modèles.

Sinon, je ne sais pas où vous trouvez qu'on peut actuellement tout expliquer dans l'univers, mais c'est loin d'être le cas.

En tant que mathématicien, et plus précisément logicien, je rappelle que les maths actuelles sont une création faillible. Impossible de savoir si les axiomes utilisés ne mènent pas à des contradictions. Voir Gödel

Et si l'univers est mathématique et répond à ses lois, qu'en est-il de ses paradoxes ? Vais-je pouvoir dédoubler mon argent avec Banach-Tarski ?

Sans vouloir être pédant, il est cosmologiste, il a une très bonne connaissance des outils mathématiques qu'il utilise mais pour affirmer une chose pareille, faut pas se contenter de cela.
Avatar de Uranne-jimmy Uranne-jimmy - Membre expérimenté https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 12:32
On pourrait alors préciser : tout est voué à être expliqué par les mathématiques (science "mère" qui sera utilisé par les autres qui sont plus concrètes), dans le sens où notre but est de l'expliquer.
Mais bon, d'ici à ce qu'on valide nos axiomes et qu'on soit dans la mesure de tout expliquer ... Et puis j'aimerais pas être vivant à ce moment là, vous imaginez ? plus rien à découvrir, plus rien à comprendre, rien que l'idée ça me rend triste.
Avatar de jacen92 jacen92 - Nouveau membre du Club https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 12:46
Pourquoi dire que les maths sont une invention?
Je suppose plus que c'est une découverte, on a pas inventer 1+1=2, dans notre univers c'est comme ça peu importe le nom que l'on donne aux choses, d'après la théorie du multivers il se pourait que ce ne soit pas le cas dans tous.

Paradoxalement les maths sont un outils qui nous permet de décrire les choses. Je pense que de toute façon les sciences et la philo sont liée.
Même si l'on n'explique pas encore tout on arrive à expliqué des trucs qui paraissait totalement dingue avant, faut pas être psychorigide.
Avatar de Uranne-jimmy Uranne-jimmy - Membre expérimenté https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 12:50
1+1=2 est un axiome qui me semble t'il à été vérifié ^^ Mais les maths restent une modélisation qu'on utilise pour comprendre, une invention. C'est assez abstrait comme concept, tout le monde à plus ou moins sa façon de le comprendre...
Dans l'ordre : on s'impose des règles, on travail avec, on les approuve, si elles sont désapprouvées, on en choisi de nouvelles.
Avatar de laerne laerne - Membre éclairé https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 13:26
Résumé le monde aux mathématique me semble un grande erreur d'empathie humaine, prompte à mener des aliénations dans notre interaction avec ce dernier. Dans le cadre scientifique, les maths sont un outil des plus puissant donc un usage intempestif y semble correct. Mais il faut pas allez trop loin et extrapoler que du coup tout n'est que mathématique*!

Contrairement à Uranne-jimmy, je ne pense pas que les mathématiques soient créées par l'homme dans le sens où l'homme ne n'invente pas plus les théorèmes mathématiques qu'il n'invente les lois de la physique. On les découvre plutôt, en les prouvant. Certes en mathématique on se donne des axiomes, mais c'est pas très différents que se donner un cadre défini dans une expérience. Le fait que les maths soient un concept abstrait flou et différemment compris me semble pas révélateur que c'est une invention. Après tout des concept réel comme l'electro-magnétisme s'en sortent pas beaucoup mieux. (Me faites pas dire ce que j'ai pas dis: j'ai pas dis que les maths étaient réelles)
Avatar de Grom61736 Grom61736 - Membre éprouvé https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 13:27
Citation Envoyé par Uranne-jimmy  Voir le message
On pourrait alors préciser : tout est voué à être expliqué par les mathématiques (science "mère" qui sera utilisé par les autres qui sont plus concrètes), dans le sens où notre but est de l'expliquer.
Mais bon, d'ici à ce qu'on valide nos axiomes et qu'on soit dans la mesure de tout expliquer ... Et puis j'aimerais pas être vivant à ce moment là, vous imaginez ? plus rien à découvrir, plus rien à comprendre, rien que l'idée ça me rend triste.

Je ne pense pas qu'on en arrivera là. Car pour cela il faudrait que les maths elles-mêmes soient figées.
Or, la recherche (et la découverte) en math existe. Tout les jours, on découvre de nouveaux concepts et de nouvelles propriétés qui ne seront peut-être utiles que des centaines d'années après.
Et ces découvertes pourront voir des choses connues sous un autre angle et ouvrir de nouvelles théories qui apportent de nouvelles questions.

Je pense sincèrement que c'est sans fin

Citation Envoyé par jacen92  Voir le message
Pourquoi dire que les maths sont une invention?
Je suppose plus que c'est une découverte, on a pas inventer 1+1=2, dans notre univers

Il existe des peuplades qui ne compte pas du tout. Donc pour eux, 1+1=2 ne veut rien dire du tout.
C'est juste nous qui imposons une règle entre des symboles.

Citation Envoyé par Uranne-jimmy  Voir le message
1+1=2 est un axiome qui me semble t'il à été vérifié ^^

En fait, c'est une propriété dans les systèmes d'axiomes utilisés
On peut démontrer formellement que vide uni a {vide} + vide uni a {vide} = {vide uni a {vide} uni {vide uni a {vide}}}

Citation Envoyé par Uranne-jimmy  Voir le message
Dans l'ordre : on s'impose des règles, on travail avec, on les approuve, si elles sont désapprouvées, on en choisi de nouvelles.

C'est cela, et on peut travailler avec des systèmes d'axiomes différents selon sa "foi" et ce qu'on veut démontrer.
Prendre ou non l'axiome du choix, l'axiome de Woodin, etc.

Sinon pour te rejoindre, c'est avec cette technique là qu'on crée nos système d'axiome. Pour que cela marche avec ce que l'on voit.
Donc pour moi (et pour toi aussi si j'ai bien suivi ^^), l'univers n'est pas matheux, c'est les math qui sont faite pour modéliser l'univers.
Donc le cosmologiste fume un peu

EDIT :
Contrairement à Uranne-jimmy, je ne pense pas que les mathématiques soient créées par l'homme dans le sens où l'homme ne n'invente pas plus les théorèmes mathématiques qu'il n'invente les lois de la physique. On les découvre plutôt, en les prouvant. Certes en mathématique on se donne des axiomes, mais c'est pas très différents que se donner un cadre défini dans une expérience. Le fait que les maths soient un concept abstrait flou et différemment compris me semble pas révélateur que c'est une invention. Après tout des concept réel comme l'electro-magnétisme s'en sortent pas beaucoup mieux. (Me faites pas dire ce que j'ai pas dis: j'ai pas dis que les maths étaient réelles)

Sauf que c'est notre façon de formuler les choses qui est inventée.
Les planètes tournent selon une certaines règles mais qui te dis que tu as trouvé la bonne solution ?
Tu ne découvres pas les règles qui régissent le monde, tu inventes des modèles qui s'en approchent.
Avatar de JackJnr JackJnr - Membre confirmé https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 13:31
Je partage aussi votre vision des choses. Cependant le problème peut encore être pris d'une autre manière. J'ai vu y'a quelques temps une vidéo avec des mathématiciens qui posait la question d'un point de vue philosophique (ou alors c'était aussi avec Etienne Klein, le bonhomme est intéressant). Une des idées fortes était que les lois de notre univers devaient être inscrites quelque part dans la structure même de l'univers, qu'elles ne viennent pas de nul part puisque, semble-t-il, elles n'ont pas évolué depuis le mur de Planck. Quoiqu'il en soit, si nous avons réussi à déterminer ces lois qui semblent immuables (et heureusement, imaginez que la force nucléaire forte change de valeur, les atomes changeraient de dimension constamment), d'où viennent-elles ? Comment se fait-il qu'elles existent ?

J'ai aussi entendu parler de structures mathématiques qui seraient dues à une certaine harmonie ou à quelque chose du genre. Je laisse le soin à notre ami mathématicien le soin de cette assertion

@Uranne-Jimmy
L'univers est une création de personne (du hasard, ou d'un dieu, qu'importe le nom qu'on lui donne), les mathématiques une création de l'homme ^^

Les maths sont le langage humain de la physique, on est d'accord. Mais quand tu fais une phrase généralement t'as du vocabulaire, une grammaire, des règles identifiables. Ce que le mec veut dire par là c'est qu'une fois que tu as les outils et qu'ils décrivent correctement ce qui est face à toi, ben ton outil est une bonne description du phénomène. Ca ne veut pas dire que les maths sont les lois de la physique, ça veut dire qu'ils les décrivent de manière compréhensible. Et qu'en ayant un outil comme les maths qui ont déjà fait leurs preuves et qui continuent à le faire, tu peux anticiper sur la grammaire. C'est comme cela que ça a été fait. Ne serait-ce qu'avec Dirac, qui considérait qu'une équation était juste quand elle était belle. On s'est même rendu compte que certains objets mathématiques possédaient des applications physiques. Faut pas trop m'en demander là dessus, mais l'objet E8 par exemple pourrait représenter toutes les particules de l'univers.

Le sujet est à creuser

EDIT :
Grom61736
Sauf que c'est notre façon de formuler les choses qui est inventée.
Les planètes tournent selon une certaines règles mais qui te dis que tu as trouvé la bonne solution ?
Tu ne découvres pas les règles qui régissent le monde, tu inventes des modèles qui s'en approchent.

Ca résume ce que je pense
Avatar de laerne laerne - Membre éclairé https://www.developpez.com
le 28/02/2014 à 13:52
Citation Envoyé par Grom61736  Voir le message
Sauf que c'est notre façon de formuler les choses qui est inventée.
Les planètes tournent selon une certaines règles mais qui te dis que tu as trouvé la bonne solution ?
Tu ne découvres pas les règles qui régissent le monde, tu inventes des modèles qui s'en approchent.

Si je perd une perle sur la plage, et que le lendemain je retrouve un perle de la même forme sur la plage, qui me dis que j'ai retrouvé la même perle*?
Je n'observe pas la perle, mais seulement certaines de ses propriétés. Sur base de ces observations, je vais tenter de déduire la nature de la perle (et je parle pas forcément de manière scientifique).

C'est pareil pour les lois de la gravité : j’observe des propriétés de la gravité, et j'essaye d'en déduire la nature de la gravité dans le langage mathématique.
C'est qu'une approximation, mais mes connaissance de la perle aussi n'étaient qu'une approximation. (Aurais-je pu deviné qu'elle était faite d'atomes*?)

Car il faut bien distinguer deux composantes dans les mathématiques : le langage et les entités. Le langage est une invention humaine, ça je veux bien. Notre formulation est inventé, je suis aussi d'accord. J'ai inventé le modèle mathématique (à savoir un agencement particulier des entités mathématiques), je suis d'accord. Mais les entités derrière ne se plient jamais à la volonté humaine : leur véracité est indépendante du langage.
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