Faut-t-il interdire de calculer « PI » en binaire ?

Il est quasiment certain qu'il n'existe aucune version des Misérables parmi la suite de décimales de Pi.

En effet,
1000 pages à 65 lignes à 45 caractères à un octet = 2925000 octets = M.
la probabilité de tirer les misérables au hasard est donc :
P = (1/255)^2925000 ;
Comme P est un nombre un peu petit pour mes gros doigts, on va s'intéresser à sa magnitude k :
P = 10^k ;
Log(P) = k ;
k = -2925000 * log(255)/log(10) ;
k = -7E6
k ~ -1E7
donc P ~ 10^(-(10^7))
c'est à dire : P ~ 0,0000....dix millions de zéros....1

Fin de la première partie.

Deuxième partie : taille limite de Pi :
Prenons une hypothèse très optimiste et supposons que pour calculer une décimale, il faut une énergie d'un photon. Combien de décimales toute l'énergie de l'univers permet-elle d'écrire ?

Il y a 410 photons par millimètre cube d'univers
soit 4*10^(2+3*(3+3)) = 4E20 photons par kilomètre cube
L'univers visible fait 13 milliards d'année lumière de diamètre, et une année lumière fait 9 460 730 472 580 km.
Il y a donc 4 * 10^20 * (1.3E10 * 1E13)^3 = 5E89 photons dans l'univers.
On ne peut donc calculer que environ 5 10^89 décimales. Soyons optimistes et arrondissons à Dec = 10^90

Troisième partie : chances de succès de trouver les misérables dans le plus long nombre pi que l'univers tout entier pourrait fabriquer

Les Dec décimales nous permetent de faire Dec = 10^90 comparaisons avec la vraie version des Misérables, chacune ayant la probabilité (1-P) d'échouer. La probabilité d'échouer constamment est donc :
Z = (1-P)^Dec
La probabilité de succès est S = 1 – Z
S = 1 – (1-P)^Dec
au premier ordre, (1-u)^n = 1-n*u d'ou :
S ~ 1 – (1- P * Dec)
S ~ P * Dec

Intéressons nous à la magnitude m de cette probabilité de succès :
m = Log(S)
m = -10^7 + 90
m ~ -10^7
d'ou S ~ 10^(-10^7)
ou encore, en abrégé :
S ~ 1E(-1E7)
S = 0,0000....dix millions de zéros....1

Conclusion : Il y a approximativement 0,0000....dix millions de zéros....1 chances que "Les misérables" soient contenus dans pi.

Ouf ! Victor Hugo peut dormir tranquille.

Ton prof n'a rien inventé :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...u_singe_savant

Dans le même genre, il y avait une discussion il n'y a pas longtemps sur la génération aléatoire d'image. Si on génère des images dont la valeur des pixels est aléatoire, dans le lot il y aura la Joconde et Super Mario (au milieu de plein de bruit).
Bon, certains dans la discussion ont commencé à envisager de le faire, ce qui prouve bien que les informaticiens sont fous.

http://www.2m3.net/breve-3520-Ne_cal...n_binaire.html

L'article date de 2006!

Marrant ce site...
Dans le même genre on peut toujours aller lire http://desencyclopedie.wikia.com/wiki/Pi

En tous cas, pas besoin d'utiliser des conjectures non démontrées sur Pi, on peut toujours s'amuser à calculer des bestioles comme celle là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...e_Champernowne

Mieux, il suffit simplement de faire un programme qui compte à l'infini !

Parce que c'est ici que le système de brevet est le plus ridicule.

En France et en Europe, on ne peut pas déposer de brevet sur quelque chose de déjà inventé.

Rien que cette règle évite pas mal de conneries.

C'est surtout l'américanisme exalté qui a frappé, si les même choses ne se passent pas en Europe, c'est pas que les entreprise sont plus gentilles... C'est juste que le droit ne les autorisent pas à faire pareil...

euh... sûr de ta "démo" ?

Il est possible, probable mais pas certain, qu'une séquence de chiffres donnée soit présente.