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« Tout dans l'univers, y compris les humains, fait parti d'une structure mathématique »
Selon le cosmologiste Max Tegmark

Le , par Arsene Newman

197PARTAGES

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Bien souvent on dit que la philosophie est la mère de toutes les sciences et que la science des mathématiques est sa fille aînée, mais serait-ce l’avis de tous les scientifiques ? Pour certains d’entre eux, ils ne sauraient cantonner les mathématiques à cela, pour eux les mathématiques sont ceux qui font de l’univers, un univers si complexe et ordonné à la fois

Selon le cosmologiste Max Tegmark, tout dans l’univers, y compris les humains, fait parti d’une structure mathématique. Toute matière est constituée de particules comme la masse, le spin et ces propriétés sont purement mathématiques. Aussi l'espace a des propriétés comme les dimensions, qui sont également une structure mathématique.

Tegmark va encore plus loin dans cette perspective, lors d’une conférence donnée le 15 Janvier, il affirme : « Si vous acceptez l’idée que l’espace lui-même et tout ce qu’il contient, n’ont pas du tout de propriétés à part les propriétés mathématiques alors, l’idée que tout est mathématique commence à paraître un peu moins dingue », il rajoute : « Si mon idée est fausse, la physique est sûrement vouée à l’échec. Mais si l’univers est vraiment mathématique alors il n’y a en principe rien qu’on ne pourrait pas comprendre ».

Mais qu’en est-il réellement, d’ores et déjà on peut dire que la nature donne partiellement raison à Tegmark, preuve en est, la phyllotaxie qui est l’étude de l’ordre d'implantation des feuilles ou rameaux sur la tige d’une plante, d’un fruit, d’une fleur (etc.) a prouvé que la célèbre suite de Fibonnaci permettait de prédire l’ordre d’implantation des fleurs sur le capitule de l’artichaut, les écailles de l’ananas et les piquants d’un cactus, en effet l’angle de l’implantation de deux éléments successifs correspond au ratio entre deux nombres successifs de la suite (x/x+1 = 0,6180339887, 0,6180339887 x 360° = 222,5° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre).

De plus, beaucoup de phénomènes physiques ont été prédits ou expliqués grâce aux mathématiques, allant de la trajectoire d’une balle ou l’orbite d’une planète à la prédiction de l’existence de la planète Neptune ou encore le Boson de Higgs qui a révolutionné la physique des particules. Tout cela fait dire Tegmark que : « il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques ».

Mais est-il possible d’aller encore plus loin dans cette perspective ? Le cerveau obéit-il aux mathématiques ? Pour Tegmark cela est une évidence, mais alors comment décrire la conscience humaine ? Selon le cosmologiste le cerveau et la conscience humaine sont tous les deux décrits par les mathématiques, ils seraient liés entre eux à l’image de la physique qui permet de lier l’énergie à la matière, l’espace au temps ainsi que l’électricité au magnétisme.

Alors, réalité ou assertion hasardeuse, l’avenir nous le prouvera, en attendant chacun y va de sa propre vision.

« Il existe une élégante simplicité et beauté dans la nature, telle qu’elle est révélée à notre cerveau par des formes ou des lois mathématiques » ___ Max Tegmark

Source : Space

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Avatar de Uranne-jimmy
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 11:40
Faudrait remettre les choses dans le bon ordre (je suis biologiste, vous allez voir, ça se ressent). L'homme utilise les sciences, qui sont le produit de sa réflexion, dans le but d'assouvir sa curiosité, de comprendre comment fonctionne le monde, et l'univers. Dire que tout est la résultante de variables mathématique est trop anthropocentriste : les maths que nous avons créé permettent d'expliquer tout dans l'univers (et là encore même si on s'y affaire, il y a encore du boulot, les modèles qu'on utilisent ne sont pas universels, il faut au final plusieurs types de maths pour expliquer l'univers). En fait, il faut se féliciter : les axiomes sur lequel on se base sont bons, ils nous mènent sur le bon chemin pour comprendre.

L'univers est une création de personne (du hasard, ou d'un dieu, qu'importe le nom qu'on lui donne), les mathématiques une création de l'homme ^^

Je finirais sur ça :
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Avatar de
https://www.developpez.com
Le 01/03/2014 à 1:39
Citation Envoyé par Arsene Newman Voir le message

Qu’en pensez-vous ?
Les travaux de Tegmark (MUH/Mathematical Universe Hypothesis et Level IV Multiverse) ont alimenté beaucoup de débats. Certains sont allés jusqu'à reprocher le "côté mystique" de ses théories.

Mais bon, c'est pas un scoop dans le sens où chaque époque a eu ses Pythagoriciens...

Il y a 2000 ans, les Grecs disaient que les nombres gouvernent le monde.
Galilée était convaincu que le livre de la nature est écrit dans un langage mathématique.
Einstein lui-même se plaisait à répéter que la seule chose inexplicable, c'est que le monde est explicable.
Et Feynman, quant à lui, pensait qu'on ne peut faire ressentir la beauté du monde qu'à ceux qui ont une connaissance profonde des mathématiques.

Finalement, la cosmologie, et plus généralement les sciences de l'infiniment petit/grand ont ceci d'excitant qu'elles posent plus de questions qu'elles ne résolvent de problèmes

Steph
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Avatar de hmira
Membre expérimenté https://www.developpez.com
Le 01/03/2014 à 11:59
Selon moi, le cosmologiste Max Tegmark, va dans le sens de la vision philosophique de ce qu'on appelle "Le platonisme mathématique" et relance l’éternel débats entre les mathématiciens platoniciens (dont je fais partis !) et les autres, c.à.d ceux qui considèrent que les mathématiques sont des créations de l'esprit humain, de pures constructions neuronales.

A l'inverse, le platonisme mathématique est une théorie épistémologique selon laquelle les entités mathématiques ont une existence indépendante de nos activités de pensée et de connaissance. Les mathématiques ne sont donc pas de vulgaires abstractions tirées du monde sensible connu par nos sens, ni de pures conventions, ni de pures constructions de notre cerveau, ni de simples instruments utilisés pour justifier ou expliquer nos expériences et nos conclusions dans une quelconque discipline scientifique. Non, c'est bien au-delà de tous cela, les mathématiques sont des êtres jouissant d'une vie propre, comme les idées de Platon ou même comme les êtres physiques. Et donc, selon moi, on peut légitimement conjecturer, comme semble le suggérer également Max Tegmark, que les entités mathématiques et les entités physiques du mondes réel se confondent et ne font plus qu'un, ce que qu'on appelle communément l’univers.
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Avatar de Jonyjack
Membre averti https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 11:52
Ou alors il prend le problème à l'envers. Les mathématiques permettent de fabriquer des équations pour expliquer ce que la nature nous montre. Quand les modèles mathématiques ne concordent pas avec les observations, on les ajuste. Au final, ils permettent de "prédire" des évènements ou l'emplacement d'astres.

EDIT : grillé
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Avatar de Grom61736
Membre éprouvé https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 12:04
Comme déjà dit, il prend le problème dans le sens qu'il veut.
Il est facile de donner un modèle qui décrit ce que l'on expérimente puis d'affirmer que le modèle pré-existait et que c'est le mouvement, la terre, l'univers qui s'est créé autour de différents modèles.

Sinon, je ne sais pas où vous trouvez qu'on peut actuellement tout expliquer dans l'univers, mais c'est loin d'être le cas.

En tant que mathématicien, et plus précisément logicien, je rappelle que les maths actuelles sont une création faillible. Impossible de savoir si les axiomes utilisés ne mènent pas à des contradictions. Voir Gödel

Et si l'univers est mathématique et répond à ses lois, qu'en est-il de ses paradoxes ? Vais-je pouvoir dédoubler mon argent avec Banach-Tarski ?

Sans vouloir être pédant, il est cosmologiste, il a une très bonne connaissance des outils mathématiques qu'il utilise mais pour affirmer une chose pareille, faut pas se contenter de cela.
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Avatar de jacen92
Nouveau membre du Club https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 12:46
Pourquoi dire que les maths sont une invention?
Je suppose plus que c'est une découverte, on a pas inventer 1+1=2, dans notre univers c'est comme ça peu importe le nom que l'on donne aux choses, d'après la théorie du multivers il se pourait que ce ne soit pas le cas dans tous.

Paradoxalement les maths sont un outils qui nous permet de décrire les choses. Je pense que de toute façon les sciences et la philo sont liée.
Même si l'on n'explique pas encore tout on arrive à expliqué des trucs qui paraissait totalement dingue avant, faut pas être psychorigide.
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Avatar de Grom61736
Membre éprouvé https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 13:27
Citation Envoyé par Uranne-jimmy Voir le message
On pourrait alors préciser : tout est voué à être expliqué par les mathématiques (science "mère" qui sera utilisé par les autres qui sont plus concrètes), dans le sens où notre but est de l'expliquer.
Mais bon, d'ici à ce qu'on valide nos axiomes et qu'on soit dans la mesure de tout expliquer ... Et puis j'aimerais pas être vivant à ce moment là, vous imaginez ? plus rien à découvrir, plus rien à comprendre, rien que l'idée ça me rend triste.
Je ne pense pas qu'on en arrivera là. Car pour cela il faudrait que les maths elles-mêmes soient figées.
Or, la recherche (et la découverte) en math existe. Tout les jours, on découvre de nouveaux concepts et de nouvelles propriétés qui ne seront peut-être utiles que des centaines d'années après.
Et ces découvertes pourront voir des choses connues sous un autre angle et ouvrir de nouvelles théories qui apportent de nouvelles questions.

Je pense sincèrement que c'est sans fin

Citation Envoyé par jacen92 Voir le message
Pourquoi dire que les maths sont une invention?
Je suppose plus que c'est une découverte, on a pas inventer 1+1=2, dans notre univers
Il existe des peuplades qui ne compte pas du tout. Donc pour eux, 1+1=2 ne veut rien dire du tout.
C'est juste nous qui imposons une règle entre des symboles.

Citation Envoyé par Uranne-jimmy Voir le message
1+1=2 est un axiome qui me semble t'il à été vérifié ^^
En fait, c'est une propriété dans les systèmes d'axiomes utilisés
On peut démontrer formellement que vide uni a {vide} + vide uni a {vide} = {vide uni a {vide} uni {vide uni a {vide}}}

Citation Envoyé par Uranne-jimmy Voir le message
Dans l'ordre : on s'impose des règles, on travail avec, on les approuve, si elles sont désapprouvées, on en choisi de nouvelles.
C'est cela, et on peut travailler avec des systèmes d'axiomes différents selon sa "foi" et ce qu'on veut démontrer.
Prendre ou non l'axiome du choix, l'axiome de Woodin, etc.

Sinon pour te rejoindre, c'est avec cette technique là qu'on crée nos système d'axiome. Pour que cela marche avec ce que l'on voit.
Donc pour moi (et pour toi aussi si j'ai bien suivi ^^), l'univers n'est pas matheux, c'est les math qui sont faite pour modéliser l'univers.
Donc le cosmologiste fume un peu

EDIT :
Contrairement à Uranne-jimmy, je ne pense pas que les mathématiques soient créées par l'homme dans le sens où l'homme ne n'invente pas plus les théorèmes mathématiques qu'il n'invente les lois de la physique. On les découvre plutôt, en les prouvant. Certes en mathématique on se donne des axiomes, mais c'est pas très différents que se donner un cadre défini dans une expérience. Le fait que les maths soient un concept abstrait flou et différemment compris me semble pas révélateur que c'est une invention. Après tout des concept réel comme l'electro-magnétisme s'en sortent pas beaucoup mieux. (Me faites pas dire ce que j'ai pas dis: j'ai pas dis que les maths étaient réelles)
Sauf que c'est notre façon de formuler les choses qui est inventée.
Les planètes tournent selon une certaines règles mais qui te dis que tu as trouvé la bonne solution ?
Tu ne découvres pas les règles qui régissent le monde, tu inventes des modèles qui s'en approchent.
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Avatar de JackJnr
Membre confirmé https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 13:31
Je partage aussi votre vision des choses. Cependant le problème peut encore être pris d'une autre manière. J'ai vu y'a quelques temps une vidéo avec des mathématiciens qui posait la question d'un point de vue philosophique (ou alors c'était aussi avec Etienne Klein, le bonhomme est intéressant). Une des idées fortes était que les lois de notre univers devaient être inscrites quelque part dans la structure même de l'univers, qu'elles ne viennent pas de nul part puisque, semble-t-il, elles n'ont pas évolué depuis le mur de Planck. Quoiqu'il en soit, si nous avons réussi à déterminer ces lois qui semblent immuables (et heureusement, imaginez que la force nucléaire forte change de valeur, les atomes changeraient de dimension constamment), d'où viennent-elles ? Comment se fait-il qu'elles existent ?

J'ai aussi entendu parler de structures mathématiques qui seraient dues à une certaine harmonie ou à quelque chose du genre. Je laisse le soin à notre ami mathématicien le soin de cette assertion

@Uranne-Jimmy
L'univers est une création de personne (du hasard, ou d'un dieu, qu'importe le nom qu'on lui donne), les mathématiques une création de l'homme ^^
Les maths sont le langage humain de la physique, on est d'accord. Mais quand tu fais une phrase généralement t'as du vocabulaire, une grammaire, des règles identifiables. Ce que le mec veut dire par là c'est qu'une fois que tu as les outils et qu'ils décrivent correctement ce qui est face à toi, ben ton outil est une bonne description du phénomène. Ca ne veut pas dire que les maths sont les lois de la physique, ça veut dire qu'ils les décrivent de manière compréhensible. Et qu'en ayant un outil comme les maths qui ont déjà fait leurs preuves et qui continuent à le faire, tu peux anticiper sur la grammaire. C'est comme cela que ça a été fait. Ne serait-ce qu'avec Dirac, qui considérait qu'une équation était juste quand elle était belle. On s'est même rendu compte que certains objets mathématiques possédaient des applications physiques. Faut pas trop m'en demander là dessus, mais l'objet E8 par exemple pourrait représenter toutes les particules de l'univers.

Le sujet est à creuser

EDIT :
Grom61736
Sauf que c'est notre façon de formuler les choses qui est inventée.
Les planètes tournent selon une certaines règles mais qui te dis que tu as trouvé la bonne solution ?
Tu ne découvres pas les règles qui régissent le monde, tu inventes des modèles qui s'en approchent.
Ca résume ce que je pense
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Avatar de niafron71
Membre du Club https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 14:25
Je crois que pour bon nombre vous confondez les mathématiques et la physique. Les mathématiques sont des sciences exactes ou l'on définie des "objets" pour en démontrer d'autre. Contrairement à la physique on ne réalise pas d'observation ou d'expérience pour pouvoir démontrer quelque chose. D'ailleurs, les propos dans l'article sont farfelus... Quant bien même on aurait visualiser un million de fois le même résultat en aucun cas cela démontre quelque chose, c'est là toute la différence avec la physique. En mathématique on ne fait pas d'approximation, on a le résultat. Je citerais comme exemple pi.
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Avatar de Sunchaser
Membre expert https://www.developpez.com
Le 28/02/2014 à 20:30
Salut,
Tout ceci me rappelle un bouquin que j'avais lu il y a quelques années, une "discussion" écrite entre un biologiste et un mathématicien, sur le thème "les maths sont-elles une découverte de la structure du grand 'tout' par l'homme, ou bien un outil créé par l'homme pour comprendre / appréhender ce qui l'entoure".
Passionnant, même si dur à avaler tout de même.
Ca me fait marrer que ce genre de sujet ressurgisse 10 ans (a la louche) après ...
Ca sent le ravioli réchauffé ca.
C'est bizarre pour un mec qui est cosmologiste ou je ne sais quoi de "iste" savant.
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