Le quizz du dimanche : un casse-tête auto-référentiel pour occuper toute votre journée

**Katleen Erna** · 18/07/2010, 05h36

Le quizz du dimanche : un casse-tête auto-référentiel pour occuper toute votre journée

Un professeur de l'Université de Berkeley, en Californie, à publié un test de son invention sur son site Internet. Sous la forme d'un quizz, il s'agit en fait d'un casse-tête auto-référentiel.

Sa solution est unique, et ce fait serait déjà en lui-même un indice pour la résolution de l'énigme (et d'une de ses questions en particulier), d'après son créateur. Il précise également que si vous n'êtes pas d'accord avec lui sur la question 20 (donc, que votre réponse diffère de la sienne), vous ne pourrez pas trouver la solution prévue (en plus d'avoir tort !).

Avez-vous bien échauffé vos petites cellules grises ? Etes-vous prêts à tenter de résoudre ce casse-tête ?

Le voici dans son intégralité (en anglais) -je vous suggère d'utiliser une feuille et un crayon pour sa résolution- :

1. The first question whose answer is B is question
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
(E)
5

2. The only two consecutive questions with identical answers are questions
(A)
6 and 7
(B)
7 and 8
(C)
8 and 9
(D)
9 and 10
(E)
10 and 11

3. The number of questions with the answer E is
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3
(E)
4

4. The number of questions with the answer A is
(A)
4
(B)
5
(C)
6
(D)
7
(E)
8

5. The answer to this question is the same as the answer to question
(A)
1
(B)
2
(C)
3
(D)
4
(E)
5

6. The answer to question 17 is
(A)
C
(B)
D
(C)
E
(D)
none of the above
(E)
all of the above

7. Alphabetically, the answer to this question and the answer to the following question are
(A)
4 apart
(B)
3 apart
(C)
2 apart
(D)
1 apart
(E)
the same

8. The number of questions whose answers are vowels is
(A)
4
(B)
5
(C)
6
(D)
7
(E)
8

9. The next question with the same answer as this one is question
(A)
10
(B)
11
(C)
12
(D)
13
(E)
14

10. The answer to question 16 is
(A)
D
(B)
A
(C)
E
(D)
B
(E)
C

11. The number of questions preceding this one with the answer B is
(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3
(E)
4

12. The number of questions whose answer is a consonant is
(A)
an even number
(B)
an odd number
(C)
a perfect square
(D)
a prime
(E)
divisible by 5

13. The only odd-numbered problem with answer A is
(A)
9
(B)
11
(C)
13
(D)
15
(E)
17

14. The number of questions with answer D is
(A)
6
(B)
7
(C)
8
(D)
9
(E)
10

15. The answer to question 12 is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

16. The answer to question 10 is
(A)
D
(B)
C
(C)
B
(D)
A
(E)
E

17. The answer to question 6 is
(A)
C
(B)
D
(C)
E
(D)
none of the above
(E)
all of the above

18. The number of questions with answer A equals the number of questions with answer
(A)
B
(B)
C
(C)
D
(D)
E
(E)
none of the above

19. The answer to this question is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

20. Standardized test : intelligence :: barometer :
(A)
temperature (only)
(B)
wind-velocity (only)
(C)
latitude (only)
(D)
longitude (only)
(E)
all of the above

Source : Self-Referential Aptitude Test by Jim Propp

**Ivelios** · 18/07/2010, 11h47

19. The answer to this question is
(A)
A
(B)
B
(C)
C
(D)
D
(E)
E

heu... joker

**gulain** · 18/07/2010, 14h06

Un casse-tête référentiel, je ne sais pas ce que c'est. Là, c'est un casse-tête auto-référentiel.

**Katleen Erna** · 18/07/2010, 15h50

Envoyé par gulain

Un casse-tête référentiel, je ne sais pas ce que c'est. Là, c'est un casse-tête auto-référentiel.

Merci, c'est corrigé

**boced66** · 18/07/2010, 20h54

Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'expliquer la question 20 ? (en sachant que mon niveau en anglais est déplorable)

Merci

**curt** · 18/07/2010, 21h28

20. Test standardisé: intelligence :: baromètre :
(A)
temperature (seulement)
(B)
vitesse du vent (seulement)
(C)
latitude (seulement)
(D)
longitude (seulement)
(E)
Toutes les réponses ci-dessus

Voilà pour la traduction

Par contre quelle est la question ??

Faut-il comprendre "Que mesure un baromètre ?" Si oui, aucune réponse ne convient. Oui mais il faut répondre !!
Et puis, c'est quoi ces :: qui traîne ???

Votre mission si vous l'acceptez consiste à décoder cette question... Bien sûr, si l'un de vous été pris, le département ...... blabla ...

Curt

**zoonel** · 18/07/2010, 22h16

Le fait de savoir que la solution est unique permet juste d'avancer plus vite, c'est pas une donnée nécessaire a l'exercice.

Et c'est clair que la question 20 est mal posée, je dirais que la question doit être du genre : "la mesure prise par un baromètre varie en fonction de : "
Malheureusement la réponse a cette question est nécessaire pour compléter le questionnaire.

**Astartee** · 18/07/2010, 23h10

Envoyé par Katleen Erna

Il précise également que si vous n'êtes pas d'accord avec lui sur la question 20 (donc, que votre réponse diffère de la sienne), vous ne pourrez pas trouver la solution prévue (en plus d'avoir tort !).

J'avais compris ça comme "si vous n'êtes pas d'accord avec lui, vous ne pourrez pas trouver la solution", et donc je me suis lancée en pensant qu'il était possible de trouver "logiquement" la réponse à cette question sans même la comprendre...

En fait il fallait la comprendre "si vous n'êtes pas d'accord avec lui, vous ne pourrez pas trouver la même solution":

I should mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you will get a different solution to the puzzle than the one I had in mind. But I should also mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you are just plain wrong. :-)

Cependant, en considérant que la réponse à la question 20 est censée être fixée dès le départ :
- si on "fixe" cette réponse à /A/ alors on obtient plusieurs solutions possibles
- si on "fixe" cette réponse à C/D alors on n'obtient aucune solution possible
- si on "fixe" cette réponse à B/E alors on obtient une unique solution possible
Donc, si l'on ne comprend pas la question 20 et qu'on essaie d'y répondre par la logique uniquement, le fait que l'auteur considère que la solution existe et est unique a son importance

Il me reste cependant deux solutions possibles :

DADBEDDEDABADBADBABE
DADBEDDEDABADBADBAEB

**Jdubernat** · 19/07/2010, 09h12

La question 20 veut dire :
"Le test standardisé est à l'intelligence ce que le baromètre est à :"

**Guulh** · 19/07/2010, 10h04

Je confirme, la notation A : B :: C : D représente les analogies.
Par exemple, poil : chat :: plume : canari.

**SydnetBristow** · 19/07/2010, 11h57

Salut à tous,

Il n'y aurait pas une adresse email à qui envoyer les réponses ???

**knopix77** · 19/07/2010, 16h08

J'ai trouvé la même valeur que la première réponse d'Astartee

Donc j'imagine que c'est correct ^^

**Heziva** · 19/07/2010, 16h22

20. Standardized test : intelligence :: barometer :
(A)
temperature (only)
(B)
wind-velocity (only)
(C)
latitude (only)
(D)
longitude (only)
(E)
all of the above

"Ce test est à l'intelligence ce que le barometre est à :
la température
la vitesse du vent
la latitude
la longitude
tous les précédents" (en fait, Standardized Test c'est le contrôle au sens scolaire du terme)
J'ai lu quelque part qu'il existait en fait 5 set de réponses, une pour chaque réponse de la 20e.

Hope it helps

**tomlev** · 21/07/2010, 02h23

ça doit pouvoir se brute-forcer ce truc là

il n'y a "que" 5^20 = 95367431640625 solutions possibles (en ignorant toutes les contraintes)

**stack** · 21/07/2010, 08h46

Pour trouver la solution à la question 20 il suffit de faire sa négation.
Q20 = "le (Test standardisé) est à l'(intelligence) ce que le (baromètre) est à ..."
devient
!Q20 = "le (Test standardisé) n'est pas à l'(intelligence) ce que le (baromètre) n'est pas à ..."

La réponse est donc E puisque le baromètre ne sert à mesurer aucun des paramètres A-D...

Moralité de l'histoire : arrêtez de faire des tests d'intelligence !

**sjrd** · 21/07/2010, 12h38

Ce que tu dis là est faux. La bonne négation est la suivante :
!Q20 = "le (Test standardisé) n'est pas à l'(intelligence) ce que le (baromètre) est à ..."

Ce qui ne nous avance pas, bien sûr

Sinon je suis arrivé à la même conclusion que Astartee.

**mr_samurai** · 21/07/2010, 12h40

Salut,

j'essaye depuis une demie heure de faire un programme pour resoudre le problème

(après tout on est sur DVP

) .

Le code est en php, et j'ai juste formalisé le problème et commencé à coder les tests suivant les questions .... j'en suis à la 3eme.

Je mets à jour le problème ce soir, j'ai du boulot qui urge au bureau pour le finir maintenant.

++

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-2" />
<title>Untitled Document</title>
</head>

<body>

<?php

// Nombre questions
$N = 20;
// Nombre solutions possibles
$S = 5;

function NextPossibility($data, $Nf, $Sf) {
	$next = false;
	$position = 0;
	
	$d = $data;
	
	while(! $next) {
	
		if($position == $Nf) {
			echo "Dernier 'Next'";
			return false;
		}
		
		if($data[$position] < $Sf-1) {
			$d[$position]++;
			
			for($i=0; $i<$position; $i++) $d[$i] = 0;
			
			$next = true;
		}
		$position++;
	}
	
	
	return $d;
}

funtion checkSolution($data) {
	$N = count($data);

	// Q1
	for($i=0; $i<5; $i++) {
		if($data[$i] == 1 && $data[0] != $i) {
			return false;
		}
	}
	// Q2
	for($i=0; $i<$N-1; $i++) {
		$count = 0;
		if($data[$i] == $data[$i+1]) {
			$count++;
			if($count > 1) return false;
		}
		//
		// **************
		// TODO complete comparaison ?!
		//
	}
	// Q3
	for($i=0; $i<$N; $i++) {
		$count = 0;
		if($data[$i] == 4) {
			$count++;
		}
	}
	if($count != $data[2]) return false;
	
	// Q4
}


function MyDump($data) {
	print "Data: ";
	for($i=0; $i<count($data); $i++) print $data[$i] . " ";
	print "<br/>";
	return;
}

/* Main Program
 */

for($i=0; $i<$N; $i++) $D[] = 0;

//var_dump($D);

for($i=0; $i<1000; $i++) {
	$D = NextPossibility($D, $N, $S) ;
	MyDump($D);
}


?>

</body>
</html>

**susanoo** · 21/07/2010, 17h46

Je pense également que la réponse à la question 20 est E.
Quant au sens de la question, il n'y a pas besoin de le changer pour comprendre que

le test d'intelligence est au cerveau ce que le baromètre est à

tous i.e. E

la réponse étant rien ou du moins rien de scientifiquement prouvé!.
Pour ma part, l'ordre auquel on répond aux questions devraient avoir son importance!
Le fait de savoir que la réponse est unique ne m'a pas trop aidé jusqu'ici par contre!
Quand je pense que répondre à la question "principale" est censée nous aider

Je me demande s'il a eu recours à un algorithme pour trouver la solution?

Bien du courage à tous!

**Barsy** · 22/07/2010, 00h25

Envoyé par knopix77

J'ai trouvé la même valeur que la première réponse d'Astartee

Donc j'imagine que c'est correct ^^

De même

Maintenant, une question se pose. Est-ce que le test peut-être résolu par un programme? Il y a quand même des réponses qui sont assez tordues à trouver...

**eyquem** · 22/07/2010, 13h05

Je n’ai pas compris le post #8 de Astartee:

- comment les deux solutions sont elles obtenues ?
par réflexion logique uniquement ?

- comment faites vous pour déduire que, selon que la réponse 20 est A ou C ou D ou B ou E, alors il y a plusieurs, aucune ou une seule solution(s) ?

- pourquoi faites vous si grand cas de la question 20 ?

Une fois comprise grâce au post de Jdubernat, la question 20 perd de son mystère: n’importe quelle réponse est valable, dans la mesure où je pense que tout le monde sera d’accord qu’un test standardisé est insuffisant pour “mesurer“ l’intelligence, si tant est que la notion même de mesure de l’intelligence ait un sens.

Donc si la question 20 accepte n’importe quelle réponse, de même d’ailleurs que la question 19, je considère les réponses à ces deux questions seulement comme des moyens de parvenir à respecter certaines conditions énoncées dans les questions 1 à 18, notamment sur les nombres de réponses A, E , A+E, B+C+D etc

Donc de donc, je ne vois pas pourquoi la réponse 20 est censée être fixée dès le départ.

Quant à ce que dit l’auteur :

The solution to the puzzle is unique, ..... if you don't agree with me about the answer to #20, you will get a different solution to the puzzle than the one I had in mind. But I should also mention that if you don't agree with me about the answer to #20, you are just plain wrong. :-)

ça ressemble à mes yeux à une piteuse astuce pour arriver à prétendre que la solution est unique alors qu’il a dû s’apercevoir à l’approche de la fin de l’élaboration de son test qu’il n’était pas parvenu le construire de façon à avoir une réponse vraiment unique. Alors il embrouille tout ça dans du charabia.

Hormis ce faux problème relatif à la question 20, il y a des questions qui, traitées ensemble, permettent par logique d’arriver à donner des valeurs, ou à réduire l’ensemble des valeurs possibles.

Par exemple, la question 1 entraine qu’une réponse B aux questions 1, 2 et 5 est impossible.

De même la liaison des questions 6 et 17 entraine que les seules réponses possibles pour ces deux question sont ’B’ et ’D’ mais différentes l’une de l’autre.

La question 7 est aussi intéressante, sa réponse dépend de la réponse 8.

L’examen de toutes les questions 1 à 18 m’a paru plus intéressante que la question 20, dont je ne comprends pas bien l’intérêt qu’il suscite.

Mais comme je n’ai rien compris, je serai très satisfait de lire des explications sur comment vous trouvez la solution par seule réflexion, et voir du même coup que j’ai tort sur la perception critique que j’ai envers l’emberlifficottement posé par l’auteur.

---------------------------------

En écho à la question numéro 21 de Barsy, je signale que je me suis lancé dans la rédaction d’un code.

Après 8h30 d’exécution, il a examiné 58 millions de combinaisons de réponses sans trouver la solution.

Mais je ne suis pas sûr que mon algorithme soit correct.

Je l’ai modifié pour tenir compte des déductions qu’entrainent les questions sur les nombres de ’A’, de’E’, de’A+E’, de ’D’ , afin d’éviter d’examiner de grandes quantités de combinaisons dont une portion est impossible. Je dois arrêter l’autre avant de lancer ce programme modifié.

Le quizz du dimanche : un casse-tête auto-référentiel pour occuper toute votre journée

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